Question

【題目】如圖所示，有一電子（電量為e、質量為m）經電壓U加速后，沿平行金屬板A、B中心線進入兩板，A、B板間距為d、長度為L，A、B板間電壓也為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣3L，AB板的中心線過屏CD的中心且與屏CD垂直．試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離．

Answer 1

【答案】解：設電子經加速電場加速后獲得速度v0 ， 經過偏轉電場偏轉后發生偏移量y，速度偏轉角為θ，電子打在屏上的位置到屏中心間的距離為y1 ， 則：
加速電場中有動能定理得： ，解得： …①，
粒子在AB板間運動過程：水平方向由：L=v0t解得： …②，
豎直方向： …③，
= = …④，
vy=at= …⑤，
= = …⑥，
離開偏轉場后電子勻速飛向屏的過程： …⑦，
由①～⑦解得： ．
【解析】粒子在加速電場中做勻加速運動在偏轉電場中做類平拋運動，出電場后做勻速直線運動，利用偏轉知識求解偏轉位移，借助偏轉夾角求解無電場區域的位移，兩者之和即為結果；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解帶電微粒（計重力）在電場中的運動的相關知識，掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法．