Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一長度L=1m的木板，板上右端放一質量m=1kg的物塊，物塊與長木板間的動摩擦因數μ=0.4，木板的質量為M=2kg，現在木板的右端施加一水平向右的拉力．將物塊視為質點，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s2，

（1）要使物體與長木板不發生相對滑動，求拉力的最大值Fmax；

（2）要使物體2s內從長木板上滑下，求拉力的最小值Fmin．

Answer 1

【答案】（1）12N（2）13N

【解析】（1）經分析可知，當物塊與長木板剛好要發生相對滑動時，施加的拉力為兩者不發生相對滑動時的最大值，此時對物塊有 μmg=ma

解得：a=μg=0.4×10=4m/s2．

對整體有：Fmax=（M+m）a=（2+1）×4N=12N

（2）設物塊剛好經過2s從長木板上滑下，則物塊滑動的加速度大小為：

a1=μg=4m/s2

長木板的加速度大小為：

2s內物塊的位移為：x1=a1t2

2s內長木板運動的位移為：x2=a2t2

且有x2-x1=L

代入數據解得：Fmin=13N