Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距了1m，導軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R=2Ω的電阻．磁場方向垂直導軌平面向上，磁感應強度為0.4T。質量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25。金屬棒沿導軌由靜止開始下滑。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求金屬棒下滑速度達到5m/s時的感應電流的大小和方向；

（2）求金屬棒下滑的最大速度；

（3）當金屬棒下滑速度達到穩定時，求電阻R消耗的功率。

Answer 1

【答案】（1）1A；由a到b（2）10m/s（3）8W

【解析】

（1）金屬棒下滑速度達到5m/s時產生的感應電動勢為

感應電流為

由右手定則判斷金屬棒中的感應電流方向為由a到b。

（2）設金屬棒運動達到穩定時所受安培力為F′，棒在沿導軌方向受力平衡有：

解得：

又：

所以

由得金屬棒下滑的最大速度

（3）當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率：