Question

【題目】如圖，O1O2為經過球形透明體的直線，平行光束沿O1O2方向照射到透明體上。已知透明體的半徑為R，真空中的光速為c。

(1)不考慮光在球內的反射，若光通過透明體的最長時間為t，求透明體材料的折射率；

(2)若透明體材料的折射率為，求以45°的入射角射到A點的光，通過透明體后與O1O2的交點到球心O的距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)光在透明體內的最長路徑為2R，不考慮光在球內的反射，則有

透明體材料的折射率

；

(2)該光線的傳播路徑如圖，入射角i=45°，折射率為n=，根據折射定律，則折射角r=30°

光從B點射出時的出射角為45°，由幾何關系知，∠BOC=15°，∠BCO=30°，∠CBO=135°，由正弦定理，有

解得以45°的入射角射到A點的光，通過透明體后與O1O2的交點到球心O的距離

。