Question

【題目】如圖，圓形區域內有一垂直紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點。有無數帶有同樣電荷、具有同樣質量的粒子在紙面內沿各個方向以同樣的速率通過P點進入磁場。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的1/3。將磁感應強度的大小從原來的變為，結果相應的弧長變為原來的一半，則：等于

A. 2 B. C. D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】

畫出導電粒子的運動軌跡，找出臨界條件好角度關系，利用圓周運動由洛侖茲力充當向心力，分別表示出圓周運動的半徑，進行比較即可。

磁感應強度為B1時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為M，最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，∠POM=120°，如圖所示：

所以粒子做圓周運動的半徑R為：sin60°=，得：

磁感應強度為B2時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為N，最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，∠PON=60°，如圖所示：

所以粒子做圓周運動的半徑R′為：sin30°=，得：

由帶電粒子做圓周運動的半徑：得：

聯立解得：。

故選：B。