Question

【題目】某學習小組想測量一種導電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個電極 (接觸電阻不計)，兩電極相距 L=0.700m，玻璃管的內徑為 d=4.000mm，其間充滿待測的導電溶液。實驗所用器材如下:

電壓表(量程 15V，內阻約 30kΩ); 電流表(量程 300μA，內阻約 50Ω); 滑動變阻器(100Ω，0.1A);

電池組(電動勢 E=12V，內阻約 6Ω);

單 刀 單 擲 開 關 一 個 ;

導 線 若 干 。

(1)該小組先用歐姆表粗測溶液電阻，他們選擇歐姆×100 擋，歐姆調零后測量結果如圖 1 所示，為了使讀數更精確些，接下來要進行的步驟是_________。

A.換為×10 擋，不重新歐姆調零就測量

B.換為×1k擋，不重新歐姆調零就測量

C.換為×10 擋，重新歐姆調零后再測量

D.換為×1k擋，重新歐姆調零后再測量

(2)根據歐姆表的粗測結果及可供選擇的器材，學習小組設計了實驗電路，下表是他們測量的數據。

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

由以上信息，你認為該研究小組設計的電路圖是以下選項中的________，并根據電路圖將圖 2 甲實物圖連線補充完整。

(3)根據表中數據在坐標圖中已描點，請你在圖 2 乙上作出U-I 圖象，并根據圖象求出電阻

R=_____Ω(保留兩位有效數字)測量導電溶液的電阻率的表達式 ρ=________ (用題給物理量的符號表示)。

Answer 1

【答案】D C

【解析】

使用多用電表的歐姆檔時，注意，每次變換檔位需要調零；根據實驗數據分析電壓的變化特點，進而分析出電路的特征；根據圖象中的斜率表示的含義計算出相關的物理量；根據電阻定律可得電阻率的表達式。

（1）從讀數可以看出，電阻有些大，為了誤差減小，應使用大檔位測量，選擇×1K檔，然后歐姆調零，再次測量，故選D。

（2）數據可以看出，電壓表數據曾經有過0的情況，所以需要選擇分壓式的接法，從數據中大概看出待測電阻和電壓表的比較接近，所以采用電流表的內接法，C電路圖符合要求，故選C。

（3）圖象如圖所示，圖象的斜率等于待測電阻的阻值，通過圖象可以計算出R=4.6×104Ω。

根據電阻定律，其中，整理計算可得：.