Question

【題目】如圖所示，扇形區域AOB內存在有垂直平面向內的勻強磁場，OA和OB互相垂直是扇形的兩條半徑，長度為R．一個帶電粒子1從A點沿AO方向進入磁場，從B點離開，若與該粒子完全相同的帶電粒子2以同樣的速度從C點平行AO方向進入磁場，C到AO的距離為R/2，則下列說法錯誤的是（）

A. 1粒子從B點離開磁場時，速度方向沿OB方向 B. 粒子帶正電

C. 2粒子仍然從B點離開磁場 D. 兩粒子在磁場中運動時間之比為4：3

Answer 1

【答案】D

【解析】

由粒子可以進入磁場，得到在A點的偏轉方向，進而得到電荷符號；再根據粒子速度方向及粒子運動的兩點得到粒子運動半徑，進而得到出射點及偏轉角度，從而得到運動時間之比。

帶電粒子從A點沿AO方向進入磁場，從B點離開，那么粒子在A點向右上方偏轉，則由左手定則可判定粒子帶正電，故B說法正確；粒子1從A點正對圓心射入，恰從B點射出，粒子在磁場中運動的圓心角為90°，1粒子從B點離開磁場時，速度方向沿OB方向，故A說法正確；粒子2以同樣的速度從C點平行AO方向進入磁場軌跡如圖所示：

設對應的圓心為O1，運動的軌道半徑也為BO=R，連接O1C、O1B，O1COB是平行四邊形，O1B=CO，則粒子2一定從B點射出磁場，故C說法正確；粒子1的速度偏轉角，連接PB，可知P為O1C的中點，由數學知識可知，粒子在磁場中運動的周期為：，兩粒子的周期相等，粒子在磁場中運動時間：，運動時間之比：，故D說法錯誤。所以選D。