Question

【題目】如圖所示，一名旅客在平直公路邊等候長途汽車，他突然發現距離自己所在位置S0=5.0m處的汽車以P=34kW的恒定功率開始啟動，于是他從靜止開始以a=2.0m/s2的加速度勻加速追趕汽車，經過t=5.0s追上了正在加速運動的汽車。已知汽車（含車內乘客）的質量M=5.0×103kg，汽車運動過程中受到的阻力是其重力的0.08倍，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）汽車在啟動過程中能達到的最大速度；

（2）旅客剛追上汽車時汽車的速度和加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）8.5m/s（2）6m/s， 0.33m/s2

【解析】

（1）由題意可得當汽車牽引力和阻力相等時，速度達到最大，設汽車所受牽引力為F，阻力為f，則：

根據題意可知：f=0.08Mg

聯立可得：vm=8.5m/s

（2）當旅客追上汽車時，旅客的位移為S1，汽車行駛的位移為S2，汽車速度為v，加速度為a，汽車所受的牽引力為F，由題意可得：

S1-S2=S0

在旅客追上汽車的過程中，對于汽車由動能定理可得：

聯立以上各式可得： （）