Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標系中，A點的坐標為(d，0)，在y軸和直線AD之間存在垂直紙面向里的勻強磁場I，在AD和AC之間存在垂直紙面向外的勻強磁場II，磁感應強度均為B，AD、AC邊界的夾角∠DAC=30°。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子可在邊界AC上的不同點射入，入射速度垂直AC且垂直磁場，若入射速度大小為，不計粒子重力，則

A. 粒子在磁場中的運動半徑為d

B. 粒子距A點0.5d處射入，不會進入I區(qū)

C. 若粒子能進入?yún)^(qū)域I，則粒子在區(qū)域I中運動的最短時間為

D. 若粒子能進入?yún)^(qū)域I，則粒子從距A點(－1)d處射入，在I區(qū)域內(nèi)運動的時間最短。

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)洛倫茲力充當向心力求解半徑；畫出運動軌跡根據(jù)幾何知識分析粒子距A點0.5d處射入會不會進入I區(qū)；根據(jù)粒子在區(qū)域I運動時間最短時的軌跡圖結(jié)合幾何知識分析．

根據(jù)可得，A正確；如圖甲所示，設粒子從M點入射時，軌跡和AD相切，則，，于是，粒子距A點0.5d處射入，會進入I區(qū)，B錯誤；粒子在區(qū)域I運動時間最短時，軌跡如圖乙所示，此時MN平行于x軸，又，由幾何關(guān)系可知，軌跡對應的圓心角為120°，運動時間為，C正確；由幾何關(guān)系可知，又，則，D正確．