Question

【題目】物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能．取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質量為m0的質點距離質量為M0的引力源中心為r0時．其引力勢能（式中G為引力常數），一顆質量為m的人造地球衛星以圓形軌道環繞地球飛行，已知地球的質量為M，由于受高空稀薄空氣的阻力作用．衛星的圓軌道半徑從r1逐漸減小到r2．若在這個過程中空氣阻力做功為Wf，則在下面給出的Wf的四個表達式中正確的是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出衛星在半徑為r1圓形軌道和半徑為r2的圓形軌道上的動能，從而得知動能的減小量，通過引力勢能公式求出勢能的增加量，根據能量守恒求出發動機所消耗的最小能量．

衛星在圓軌道半徑從r1上時，根據萬有引力提供向心力：;解得。衛星的總機械能：;同理：衛星的圓軌道半徑從r2上時，；衛星的總機械能：；衛星的圓軌道半徑從r1逐漸減小到r2．在這個過程中空氣阻力做功為Wf，等于衛星機械能的減少：．所以選項B正確。故選B。