Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d），質量為m、電阻為R，將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止）：

A．感應電流所做的功為mgd

B．感應電流所做的功為2mgd

C．線圈的最小速度可能為mgR/B2L2

D．線圈的最小速度一定是

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

試題分析：根據能量守恒，研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化量為0，重力勢能轉化為線框進入磁場的過程中產生的熱量，，cd邊剛進入磁場時速度為，cd邊剛離開磁場時速度也為，所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產生的熱量與從cd邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產生的熱量，感應電流做的功為，故A錯誤，B正確；線框可能先做減速運動，在完全進入磁場前已做勻速運動，剛完全進入磁場時的速度最小，則，則最小速度，故C正確；因為進磁場時要減速，線圈全部進入磁場后做勻加速運動，則知線圈剛全部進入磁場的瞬間速度最小．設線圈的最小速度為，線圈從開始下落到線圈剛完全進入磁場的過程，根據能量守恒定律得： ，由上可知， ，解得線圈的最小速度為：．，故D正確。