Question

【題目】一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端，已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端時的速度大小為υ，克服摩擦阻力做功為E/2。若小物塊沖上斜面的初動能變為2E，則有

A. 返回斜面底端時的動能為E B. 返回斜面底端時的動能為3E/2

C. 返回斜面底端時速度大小為2υ D. 返回斜面底端時速度大小為υ

Answer 1

【答案】BD

【解析】物體以初動能為E沖上斜面并返回斜面底端的整個過程中，由動能定理得
設以初動能為E沖上斜面的初速度為，則以初動能為2E沖上斜面時，初速度為，加速度相同，根據可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．
以初動能為2E沖上斜面并返回的整個過程中，由動能定理得：
所以返回斜面底端時的動能為：

聯立可以得：返回斜面底端時速度大小，故A正確，BCD錯誤。