Question

【題目】兩個中間有孔的質量均為M的小球用一輕彈簧相連，套在一水平光滑橫桿上，兩個小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在同一質量為m的小球上，如圖所示.已知三根輕彈簧的勁度系數都為k，三根輕彈簧剛好構成一個等邊三角形。則下列判斷正確的是（）

A. 水平橫桿對其中一個小球的支持力為Mg+mg

B. 連接質量為m小球的其中一個輕彈簧的伸長量為

C. 套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的伸長量為

D. 連接質量為m小球的其中一個輕彈簧的彈力為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

先將三個小球當做整體，在豎直方向整體受到兩個力的作用，即豎直向下的重力、豎直向上的支持力，其大小為：FN=（2M+m）g，它的一半是水平橫桿對小球的支持力，即為，故A錯誤；根據平衡條件可得連接質量m小球的輕彈簧的彈力為：，則伸長量：，故BD正確；對M為研究對象，在水平方向有：F彈cos60°=kx′，解得輕彈簧的壓縮量為：，故C錯誤。