Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧的一端固定在傾角為θ=37°的光滑斜面底端，另一端連接一質量為2kg的物塊A，系統處于靜止狀態。若在物塊A的上方斜面上緊靠A處輕放一質量為3kg的物塊B，A、B一起向下運動，經過10cm運動到最低點。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是

A. 兩物塊沿斜面向下運動的過程中，A、B間的彈力先減小后增大

B. 在物塊B剛放上的瞬間，A、B間的彈力大小為7.2N

C. 兩物塊沿斜面向下運動的過程中，重力勢能與彈性勢能之和先減少后增加

D. 兩物塊沿斜面向下運動的過程中，彈簧彈性勢能的最大值為3.0J

Answer 1

【答案】BC

【解析】

物塊A剛放上去的瞬間，由于彈簧的彈力不能突變，所以物塊A、B整體受到的合力為mBg，設加速度為a，則有mBgsin 37°=(mA＋mB)a，設A、B間的彈力為FN，對物塊B有mBgsin 37°－FN=mBa，聯立解得FN=7.2 N，選項B正確；兩物塊沿斜面向下運動的過程中，先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，所以A、B間的彈力一直增大，選項A錯誤；由功能關系，針對彈簧和兩物塊組成的系統，重力勢能與彈性勢能之和的減少量等于兩物塊動能的增加量，兩物塊的動能先增加后減少，故重力勢能與彈性勢能之和先減少后增加，選項C正確；在物塊B放上去之前，彈簧是壓縮的，所以彈簧的最大彈性勢能應大于(mA＋mB)gxsin θ=3.0 J，選項D錯誤。