Question

【題目】在地球大氣層外的空間中，當同步衛星在其參考位置附近飄移時，可以利用離子推進器產生的推力進行衛星姿態的控制和軌道的修正。離子推進器的工作原理是先將推進 劑電離，并在強電場作用下將離子加速噴出，通過反沖運動獲得推力。如圖所示為離子推進器的示意圖：推進劑從P處進入，在A處電離成正離子，BC是加速電極，離子在BC間的加速電壓的作用下，從D噴出。己知該正離子的比荷（電荷量與質量之比）為k，經電壓為U的電場加速后形成電流強度為I的離子束。若離子進入B的速度很小，可忽略不計。求：

（1）離子從D噴出的速度；

（2）同步衛星獲得的推力。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設該正離子的質量為m，電量為q，根據動能定理Uq =mv2 ，得到離子的出射速度為v=。

（2）根據題意，在△t時間內噴射出離子的數目為N=，噴射出的離子的質量為 M=Nm，根據動量定理 F·△t=Mv，得到F=。