Question

甲、乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，甲做勻速直線運動，乙在前1s內做勻加速運動，之后做變加速運動，它們的v-t圖象如圖所示，則（　　）

A．1s前甲在前，1s后乙在前

B．前4s時間內質點之間的最大距離為5m

C．前4s時間內乙的平均速度大于甲的平均速度

D．兩質點相遇時距出發點40m

Answer 1

分析：在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，速度相等時距離最大，平均速度等于位移除以時間．

解答：解：A、由圖象可知，1s末兩質點速度相等，但是沒有相遇，所以1s后一段時間內，甲仍在乙的前面，故A錯誤；
B、由圖象可知，1s末兩質點之間的距離為5m，但是4s內不是1s末兩者相距最遠，而是4s末兩者相距最遠，故最遠距離不是5m，故B錯誤；
C、前4s時間內乙的位移大于甲的位移，時間相同，所以前4s時間內乙的平均速度大于甲的平均速度，故C正確；
D、由圖象可知，4s末甲離出發點40米，而乙離出發點大于40m，此時兩者沒有相遇，故D錯誤．
故選C

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．