Question

【題目】如圖所示，空間中存在一水平方向的勻強電場和一水平方向的勻強磁場，且電場方向和磁場方向相互垂直。在電磁場正交的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場正方向成60°角且處于豎直平面內。一質量為m、電荷量為＋q（q0）的小球套在絕緣桿上，給小球一沿桿向下的初速度v0，小球恰好做勻速運動，電荷量保持不變。已知磁感應強度大小為B，電場強度大小為E＝，則以下說法中不正確的是（ ）

A.小球的初速度v0＝

B.若小球的初速度為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止

C.若小球的初速度為，小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止

D.若小球的初速度為，則運動中克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.對小球進行受力分析如圖所示，電場力的大小F＝qE＝mg，由于重力的方向豎直向下，電場力的方向水平向左，二者垂直，二者的合力F合＝2mg，方向與桿的方向垂直，而洛倫茲力的方向也與速度的方向垂直，三個力的合力不做功，所以當小球做勻速直線運動時，不可能存在摩擦力，則桿對小球沒有支持力的作用，則qv0B＝2mg，v0＝，故A正確，不合題意；

B.若小球的初速度為，此時洛倫茲力F洛＝qvB＝3mgF合，在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的支持力，存在摩擦力f＝μFN，小球將做減速運動，隨著速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸減小，摩擦力也減小，小球做加速度不斷減小的減速運動，最后當速度減小到時，FN＝0，f＝0，小球開始做勻速直線運動，故B錯誤，符合題意；

C.若小球的初速度為v=，此時洛倫茲力F洛＝qvB＝mgF合，在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的支持力，存在摩擦力f＝μFN，小球將做減速運動，隨著速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，小球的加速度增大，所以小球將做加速度不斷增大的減速運動，最后停止，故C正確，不合題意；

D.由C項的分析可知運動中克服摩擦力所做的功等于小球動能的減小量（重力和電場力的合力不做功），有

Wf＝mv′2＝

故D正確，不合題意。

故選B。