Question

【題目】傳送帶以恒定速度v=4 m/s順時針運行，己知傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，現將質量m=2kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可看成質點)，平臺上的人通過一根輕繩用 恒力F=20N拉小物塊，經過一段時間物塊被拉到離地高為H=3.6m的平臺上，如圖所示.已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10rn/s2,sin37°=0.6, cos37°=0.8.求：

(1)平臺上的人剛開始拉物塊時，物塊的加速度大小；

(2)物塊從傳送帶底.端運動到平臺上所用的時間是多少；

(3)若在物塊與傳送帶達到共同速度瞬間撤去恒力F,小物塊還需多長時間離開傳送帶.

Answer 1

【答案】(1)a =8 m/s2 (2)1.75 s (3) t=(2+)s

【解析】

(1)物品在達到與傳送帶速度v=4m/s相等前，由牛頓第二定律得

解得

(2)由速度公式得解得

勻加速的位移為解得

隨后，由牛頓第二定律得

解得

即滑塊勻速上滑，向上滑行位移為

勻速時間為

總時間為

(3)在物品與傳送帶達到同速瞬間撤去恒力F，由牛頓第二定律得

解得

假設物品向上勻減速到速度為零時，通過的位移為x，由勻變速直線運動的速度位移公式得，解得

即物體速度減為零時，未到達最高點，開始向下運動。取向下為正，有：

解得