Question

如圖所示，質量為m的物體，隨水平傳送帶一起勻速運動，A為傳送帶的終端皮帶輪，皮帶輪半徑為r，則要使物體通過終端時能水平拋出，皮帶輪每秒鐘轉動的圈數至少為（　　）

• A、

  1

  2π

  g r

• B、

  g r

• C、

  gr

• D、

  gr

  2π

Answer 1

分析：當物塊恰好被水平拋出時，在皮帶上最高點時由重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出臨界速度，再根據線速度與轉速的關系求出A輪每秒的轉數最小值．

解答：解：當物塊恰好被水平拋出時，在皮帶上最高點時由重力提供向心力，
則由牛頓第二定律得：
mg=m

v2

r

，得v=

gr

設此時皮帶轉速為n，則有2πnr=v，得到n=

v

2πr

=

gr

2π

所以若物塊被水平拋出，A輪每秒的轉數至少是

gr

2π

故選：D．

點評：本題運用牛頓第二定律和圓周運動規律分析臨界速度問題．當一個恰好離開另一個物體時兩物體之間的彈力為零，這是經常用到的臨界條件．