Question

【題目】運載火箭是人類進行太空探索的重要工具，一般采用多級發射的設計結構來提高其運載能力。某興趣小組制作了兩種火箭模型來探究多級結構的優越性，模型甲內部裝有△m=100 g的壓縮氣體，總質量為M=l kg，點火后全部壓縮氣體以vo =570 m/s的速度從底部噴口在極短的時間內豎直向下噴出；模型乙分為兩級，每級內部各裝有 的壓縮氣體，每級總質量均為，點火后模型后部第一級內的全部壓縮氣體以速度vo從底部噴口在極短時間內豎直向下噴出，噴出后經過2s時第一級脫離，同時第二級內全部壓縮氣體仍以速度vo從第二級底部在極短時間內豎直向下噴出。噴氣過程中的重力和整個過程中的空氣阻力忽略不計，g取10 m／s2，求兩種模型上升的最大高度之差。

Answer 1

【答案】116.54m

【解析】對模型甲：

對模型乙第一級噴氣：

解得：

2s末：

對模型乙第一級噴氣：

解得：

可得： 。