Question

【題目】如圖所示A、B兩飛船繞地球在同一個平面內的不同軌道上順時針勻速圓周運動，A、B兩飛船到地面的高度分別為h1、h2（h12），運行的速率分別為v1、v2，已知萬有引力常量為G，地球可視為質量均勻分布的球體，則下列說法正確的是

A. 飛船A的運行周期大于飛船B的周期

B. 若飛船B加速，可能與飛船A相遇

C. 利用上述數據，可以算出地球的密度

D. 利用上述數據，可以算出地球對飛船A的引力

Answer 1

【答案】C

【解析】根據周期，可知飛船A運行的軌道半徑小于飛船B運行的軌道半徑，故飛船A的運行周期小于飛船B的周期，故A錯誤；若飛船B加速，所需的向心力增大，由于萬有引力小于所需的向心力，若飛船B會做離心運動，離開原軌道，所以不可能與飛船A相遇，故B錯誤；設地球半徑為R，質量為M，根據萬有引力提供向心力，對飛船A有： ；對飛船B有： ，聯立兩個方程，可以解出R和M，根據即可求出地球的密度，故C正確；因為飛船A的質量不知道 ，故無法算出地球對飛船A的引力，故D錯誤；故選C.