Question

【題目】如圖所示，正方形abcd區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，甲、乙兩帶電粒子從a點沿與ab成30°角的方向垂直射入磁場。甲粒子垂直于bc邊離開磁場，乙粒子從ad邊的中點離開磁場。已知甲、乙兩a帶電粒子的電荷量之比為1:2，質量之比為1:2，不計粒子重力。 以下判斷正確的是

A. 甲粒子帶負電，乙粒子帶正電

B. 甲粒子的動能是乙粒子動能的16倍

C. 甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍

D. 甲粒子在磁場中的運動時間是乙粒子在磁場中運動時間的倍

Answer 1

【答案】CD

【解析】A項：由甲粒子垂直于bc邊離開磁場可知，甲粒子向上偏轉，所以甲粒子帶正電，由粒子從ad邊的中點離開磁場可知，乙粒子向下偏轉，所以乙粒子帶負電，故A錯誤；

B項：由幾何關系可知， ，乙粒子在磁場中偏轉的弦切角為，弦長為，所以，解得，根據，所以，所以甲粒子的動能是乙粒子動能的倍，故B錯誤；

C項：由公式可知， ，所以，即，故C正確；

D項：由幾何關系可知，甲粒子的圓心角為300，由B分析可得，乙粒子的圓心角為1200

根據公式和可知，甲粒子在磁場中的運動時間是乙粒子在磁場中運動時間的倍，故D正確。