Question

如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面內(nèi)貼著光滑金屬導(dǎo)軌由靜止下滑，導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=10cm，足夠長的導(dǎo)軌上端接有電阻R=0.4Ω，金屬桿電阻r=0.1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．若桿穩(wěn)定下落時(shí)，每秒鐘有0.02J的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，求穩(wěn)定下落時(shí)MN桿的下落速度v=？

Answer 1

2m/s

試題分析：由桿穩(wěn)定下落時(shí)，每秒鐘有0.02J的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能
則   mgv=0.02W                              
又穩(wěn)定時(shí)  mg=BIl                             
這時(shí)電流                            
這時(shí)電動(dòng)勢(shì)  E=Blv                          
解得  v=2m/s                                
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，切割磁感線的導(dǎo)體可等效于電源；導(dǎo)軌及電路電阻等效于外部電路，所以求得電動(dòng)勢(shì)后，電磁感應(yīng)問題就轉(zhuǎn)化為電路問題，應(yīng)用閉合電路歐姆定律即可求解．當(dāng)MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，從能的轉(zhuǎn)化與守恒角度看，重力做功消耗的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為回路中的電能，因而回路中的電功率應(yīng)等于重力的機(jī)械功率。