Question

（10分）山地滑雪是人們喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。滑道由AB和BC組成，AB是傾角為θ=37°的斜坡，BC是半徑為R="5" m的圓弧面，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角也為θ=37°圓弧面和斜面相切于B點(diǎn)，與水平面相切于C點(diǎn)，如圖所示，AB豎直高度差h₁="7.2" m，豎直臺(tái)階CD豎直高度差為h₂=6.8 m，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為m="80" kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過(guò)C點(diǎn)后飛落到水平地面DE上（不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10 m/s², sin37°=0.6,cos37°=0.8）。求：

（1） 運(yùn)動(dòng)員在斜坡AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2） 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度V_B；
（3） 運(yùn)動(dòng)員落到DE上的動(dòng)能E_KD。

Answer 1

（1） （2） （3）

試題分析：（1）運(yùn)動(dòng)員從A到B的過(guò)程，沿斜坡方向受力
斜坡方向的位移
初速度0的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間
（2）運(yùn)動(dòng)員從A到B過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有
帶入數(shù)據(jù)解得
（3）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到DE水平的過(guò)程，沒(méi)有阻力只有重力做功，即重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能


整理得