Question

【題目】在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，所掛鉤碼的質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）當M與m的大小關系滿足__________時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力．

（2）一組同學在做加速度與質量的關系實驗時，保持所掛鉤碼的質量一定，改變小車及車中砝碼的質量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數據．為了比較容易地檢測出加速度a與質量M的關系，應該做a與_________的圖象．

（3）如圖乙，該同學根據測量數據做出的a-F圖線，圖象沒過坐標原點的原因_______．

（4）如圖乙，該同學根據測量數據做出的a-F圖線，圖象變彎曲的原因_________．

Answer 1

【答案】 M>>m 沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 不滿足M>>m

【解析】試題分析：要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力．反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系；正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系．圖象表明當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，是沒有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足引起的．
當小車的質量遠大于鉤碼的總質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于鉤碼的總重力大小，否則圖象將會發生彎曲．

（1）以整體為研究對象有，解得，以M為研究對象有繩子的拉力，顯然要有F=mg必有m+M=M，故有，即只有時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．

（2）根據牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數圖象是曲線，而根據曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a-M圖象；但，故a與成正比，而正比例函數圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系，故應作a-圖象；

（3）小車質量M一定時，其加速度a與合力F成正比，圖象應該為一條經過坐標原點的直線；由于實驗中用勾碼的重力代替小車的合力，故不可避免的會出現系統誤差，乙圖中，由于小車受到摩擦阻力，其合力小于繩子的拉力，所以不經過坐標原點；

（4）鉤碼加速下降，處于失重狀態，拉力小于重力，要使勾碼重力接進小車所受的拉力，只有讓小車質量遠大于勾碼質量，否則，會出現乙圖中的彎曲情況；