Question

如圖所示，水平軌道上停放著一輛質量為5.0×10²kg的小車A，在A的右方L=8.0m處，另一輛小車B正以速度v₀=4.0m/s向右做勻速運動遠離A車，為使A車經過t=10.0s時間追上B上，立即給A適當施加向右水平推力使小車做勻變速直線運動，設小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問：在此追及過程中，推力至少需要做

 

功？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：A車經過t=10.0s時間追上B，根據運動學公式求解出加速度；然后根據牛頓第二定律求解合力，并進一步得到推力情況；然后求解推力的功．

解答：解：A車經過t=10.0s時間追上B，根據運動學公式，有：

1

2

at2-v0t=L
代入數據解得：
a=

L+v0t

1 2 t2

=

8+4×10

1 2 ×100

=0.96m/s2；
根據牛頓第二定律，有：
F-0.1mg=ma
解得：
F=m（0.1g+a）=5.0×10²×（0.1×10+0.96）=980N；
推力的功為：W=F?（

1

2

at2）=980N×（

1

2

×0.96×100）=47040J；
答：推力至少需要做47040J的功．

點評：本題是已知運動情況確定受力情況的問題，關鍵是根據運動情況確定加速度，然后根據牛頓第二定律求解受力情況，并進一步得到推力的功．