Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m，導軌平面與水平面成θ = 37°角，下端連接阻值為R＝2Ω的電阻。磁場方向垂直導軌平面向上，磁感應強度為0.4T。質量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25。金屬棒沿導軌由靜止開始下滑。(g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)判斷金屬棒下滑過程中產生的感應電流方向；

(2)求金屬棒下滑速度達到5m/s時的加速度大小；

(3)當金屬棒下滑速度達到穩定時，求電阻R消耗的功率。

Answer 1

【答案】（1）由到 （2）（3）

【解析】

（1）由右手定則判斷金屬棒中的感應電流方向為由到。

（2）金屬棒下滑速度達到時產生的感應電動勢為

感應電流為，金屬棒受到的安培力為

由牛頓第二定律得：，解得：。

（3）設金屬棒運動達到穩定時，所受安培力為，棒在沿導軌方向受力平衡

，解得：，又：，

電阻消耗的功率：。