Question

【題目】真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板、之間有加速電場，、之間有偏轉(zhuǎn)電場，為熒光屏，今有質(zhì)子、氘核和粒子均由板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上。已知質(zhì)子、氘核和粒子的質(zhì)量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷中正確的是（　　）

A.三種粒子從板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間滿足

B.三種粒子運動的軌跡完全重合

C.三種粒子打在熒光屏上的動能相同

D.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對質(zhì)子、氘核和粒子做功之比為1∶1∶2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．設(shè)AB間的電壓為U1，CD間的電壓為U2，C、D兩極板長為L、板間距離為d，CD右邊緣離熒光屏的距離為S。根據(jù)動能定理

解得

粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，離開電場后做勻速直線運動，所以粒子從B板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間

代入數(shù)據(jù)可得

故A正確；

B．粒子飛出偏移電場時偏轉(zhuǎn)的距離為

偏轉(zhuǎn)角的正切

三種粒子的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度相同，運動的軌跡完全重合，故B正確；

C．加速電場對粒子做功為

W1=qU1

偏轉(zhuǎn)電場對粒子所做功為

W2=Eqy

則電場力做功之比

W=W1+W2=q（U1+Ey）

則整個過程電場力做功與電荷量成正比，三種粒子的的電荷量之比為1：1：2，則三種粒子打在熒光屏上的動能之比為

Ek質(zhì)子：Ek氘核：Ekα=1：1：2

故C錯誤；
D．根據(jù)

W2=Eqy

知偏轉(zhuǎn)電場的電場力對質(zhì)子、氘核和α粒子做功之比為1：1：2，故D正確。

故選ABD。