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(14分) 神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度h的圓形軌道，已知地球半徑R，地面處的重力加速度為g．求飛船在上述圓軌道上運行的周期T．

2。

解析試題分析：由于此時萬有引力提供向心力，則存在如下關系：，
又因為已知地面處的重力加速度為g，故還存在
兩式相除即可得到T=2。
考點：萬有引力，向心力，周期與向心加速度的關系等。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

已知地球半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉的影響。
⑴ 推導第一宇宙速度v的表達式；
⑵若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h ，飛行n圈，所用時間為t.，求地球的平均密度

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(14分)“神舟六號”載人飛船于2005年10月12日上午9點整在酒泉航天發射場發射升空，由長征運載火箭將飛船送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h₁，飛船飛行五周后進行變軌，進入預定軌道，如圖所示，在預定圓軌道上飛行n圈所用的時間為t，于10月17日凌晨在內蒙古草原成功返回，已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

⑴飛船在A點的向心加速度大�。�
⑵遠地點B距地面的高度；
⑶若已知地球同步衛星的軌道半徑為R₀，求“神舟六號”載人飛船在預定圓軌道上的運行速度與地球同步衛星的運行速度的比值。

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（16分）“嫦娥一號”的成功發射，為實現中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步.如圖所示，“嫦娥一號”先進入繞月飛行的橢圓軌道，然后再橢圓軌道近月點變軌進入繞月飛行圓軌道；已知“嫦娥一號”繞月飛行的橢圓軌道遠月點距月球表面高度為；又已知“嫦娥一號”繞月圓軌道飛行時，距月球表面的高度為，飛行周期為，月球的半徑為，萬有引力常量為；再后，假設宇航長在飛船上，操控飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖，在最低點附近作半徑為的圓周運動，宇航員質量是，飛船經過最低點時的速度是．求：

（1）月球的質量是多大？
（2）“嫦娥一號”經繞月飛行的橢圓軌道遠月點時的加速度多大？“嫦娥一號”經繞月飛行的橢圓軌道近月點時欲變軌進入如圖圓軌道，應該向前還是向后噴氣？
（3）操控飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖經過最低點時，座位對宇航員的作用力是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

“神舟十號”飛船將于2013年6月至8月擇機發射，再次與“天官一號”進行交會對接．三位航天員再次人住“天宮”完成一系列實驗．“神舟十號”與“天宮一號”對接后做勻速圓周運動，運行周期為90分鐘．對接后“天宮一號”的

A．運行速度大于第一宇宙速度

B．加速度大于赤道上靜止物體隨地球自轉的加速度

C．角速度為地球同步衛星角速度的16倍

D．航天員可以用天平測出物體的質量

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某恒星遠處有一顆行星，靠近行星周圍有眾多的衛星，且相對均勻地分布于行星周圍。假設衛星繞行星的運動是勻速圓周運動，通過天文觀測，測得離該行星最近的一顆衛星運動的軌道半徑為，周期為。已知萬有引力常量為G。
（1）求該行星的質量；
（2）通過天文觀測，發現離該行星很遠處還有一顆衛星，其運動的軌道半徑為，周期為，試估算該行星周圍眾多衛星的總質量。
（3）通過天文觀測發現，某一時刻行星跟距離自己最近的衛星以及距離自己很遠的衛星正好分布在一條直線上，求再經過多長時間它們又將分布在一條直線上。