Question

（18分）如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距0．5 m，與水平面夾角為30°，不計(jì)電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．4 T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒和，長度均為0．5 m，電阻均為0．1Ω，質(zhì)量分別為0．1 kg和0．2 kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)。現(xiàn)棒在外力作用下，以恒定速度ν=1.5m/s沿著導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，棒則由靜止釋放。試求：（取g=10 m／s²）

（1）金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；

（2）閉合回路中的最小電流和最大電流；

（3）金屬棒的最終速度。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）  （3）

【解析】(18分)

（1）---------------------------（3分）

（2）剛釋放棒時(shí)，  ---------------------------（2分）     

棒受到安培力為：-------------------（1分）

棒受到的重力為：     ---------------------------（1分）      棒沿導(dǎo)軌向下加速運(yùn)動(dòng)，即閉合回路的增大；電流也將增大，所以最小電流為：    ---------------------------（4分）             

當(dāng)棒的速度達(dá)到最大時(shí)，同路的電流最大，此時(shí)棒的加速度為零。

由得：---------------------------（4分）          

（3）由得：---------------------------（3分）

本題考查的是電磁感應(yīng)定律和力學(xué)綜合的問題，首先根據(jù)電磁感應(yīng)定律計(jì)算出感應(yīng)電動(dòng)勢；然后根據(jù)安培力的計(jì)算和力學(xué)規(guī)律計(jì)算出最大最小電流；最后根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電壓；