Question

如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距0.5m，與水平面夾角為30°，不計電阻，廣闊的勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度B＝0.4T，垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為0.5m，電阻均為0.1Ω，質量分別為0.1 kg和0.2 kg，兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動．現ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／s沿著導軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，試求： (取g＝10m／s²)

（1）金屬棒ab產生的感應電動勢；

（2）閉合回路中的最小電流和最大電流；

（3）金屬棒cd的最終速度．

Answer 1

（1）E=3.0V（2）Imin=1.5A，Imax=5A（3）v=3.5m/s

解析:

（1） ………3分

（2）剛釋放cd棒時，………2分

cd棒受到安培力為： ………2分  

 cd棒受到的重力為： G_cd=mg sin30??= 1N ………3分；

 ；cd棒沿導軌向下加速滑動，既abcd閉合回路的；

電流也將增大，所以最小電流為：………2分;

當cd棒的速度達到最大時，回路的電流最大，此時cd棒的加速度為零。

由………2分

（3）由………5分