Question

【題目】如圖所示為四旋翼無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m=2 kg的無人機(jī)，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=36 N，運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小恒為f=4 N．取g=10 m/s2．求：

（1）無人機(jī)以最大升力在地面上從靜止開始豎直向上起飛，在t1=5 s時(shí)離地面的高度h；

（2）某次表演時(shí)，當(dāng)無人機(jī)懸停在距離地面高度H=45m處，讓無人機(jī)突然失去升力而墜落，要保證無人機(jī)不與地面相撞，求最遲在多高處恢復(fù)升力；(認(rèn)為無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)在同一豎直線上)

Answer 1

【答案】（1）75m ; ( 2 ) 20m

【解析】（1）由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出: ,
上升高度為:

（2）下落過程中有:
代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出:

設(shè)離地時(shí)恢復(fù)升力，此時(shí)無人飛機(jī)的速度是 ，在下降過程中恢復(fù)升力時(shí)的加速度為 由牛頓第二定律得： ，解得：

代入數(shù)據(jù)得：

綜上所述本題答案是：（1）75m ; ( 2 ) 20m