Question

（12分）如圖所示，質量為M的木塊放在光滑水平面上，現有一質量為m的子彈以速度v₀射入木塊中。設子彈在木塊中所受阻力不變，大小為f，且子彈未射穿木塊。若子彈射入木塊的深度為D，則木塊向前移動距離是多少？系統損失的機械能是多少？

Answer 1

解析：以子彈、木塊組成系統為研究對象。畫出運算草圖，如圖所示。系統水平方向不受外力，故水平方向動量守恒。據動量守恒定律有

mv₀=(M+m)v(設v₀方向為正)

子彈打入木塊到與木塊有相同速度過程中摩擦力做功：

由運動草圖可S_木=S_子-D                    ③

錯解：（1）以木塊和子彈組成的系統為研究對象。系統沿水平方向不受外力，所以沿水平方向動量守恒。設子彈和木塊共同速度為v。據動量守恒有mv₀=（M＋m）v

解得v=mv₀

子彈射入木塊過程中，摩擦力對子彈做負功

（2）系統損失的機械能

即為子彈損失的功能

錯解原因：錯解①中錯誤原因是對摩擦力對子彈做功的位移確定錯誤。子彈對地的位移并不是D，而D打入深度是相對位移。而求解功中的位移都要用對地位移。錯解②的錯誤是對這一物理過程中能量的轉換不清楚。子彈打入木塊過程中，子彈動能減少并不等于系統機械能減少量。因為子彈減少的功能有一部分轉移為木塊的動能，有一部轉化為焦耳熱。