Question

【題目】“嫦娥三號”探月衛星沿地月轉移軌道飛向月球，在距離月球表面的點進行第一次“剎車制動”后被月球俘獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行。然后衛星在點又經過兩次“剎車制動”，最終在距月球表面的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. 衛星在三個軌道上運動的周期

B. 不考慮衛星質量的變化，衛星在三個軌道上的機械能

C. 衛星在不同軌道運動到點（尚未制動）時的加速度都相等

D. 不同軌道的半長軸（成半徑）的二次方與周期的三次方的比值都相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

三個軌道的半長軸（或半徑）的關系為，根據開普勒第三定律，衛星在三個軌道上運動的周期關系為，選項A錯誤；衛星在不同軌道上時機械能遵循“高軌高能，低軌低能”的規律，不考慮衛星質量的變化，衛星在三個軌道上的機械能關系為，選項B錯誤；不同軌道上的點到月心的距離相同，衛星所受萬有引力相同，則衛星在不同軌道運動到點（尚未制動）時的加速度都相等，故C正確；根據開普勒第三定律，衛星在不同軌道的半長軸（或半徑）的三次方與周期的平方的比值相等，故D錯誤。