Question

如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上靜置一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8．求：
（1）物體所受的摩擦力；?（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）?
（2）若用原長為10cm，勁度系數(shù)為3.1×10³N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運(yùn)動(dòng)，則彈簧的最終長度是多少？?（取g=10m/s²）?

Answer 1

分析：（1）物體靜止在斜面上，受到斜面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件求解摩擦力．
（2）當(dāng)物體沿斜面向上被勻速拉動(dòng)時(shí)，物體受到重力、拉力、斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，由平衡條件求出彈簧的拉力，由胡克定律求出彈簧伸長的長度，再求出彈簧的長度．

解答：解：
（1）物體靜止在斜面上受力分析如圖所示，物體受到的靜摩擦力F_f=mgsin 37°
代入數(shù)據(jù)得
    F_f=5×10×sin 37°N=30N，摩擦力方向?yàn)檠匦泵嫦蛏希?br />（2）當(dāng)物體沿斜面向上被勻速拉動(dòng)時(shí)，如圖所示，彈簧拉力設(shè)為F，伸長量為x，則F=kx
根據(jù)平衡條件得
     F=mgsin37°+F_f
     F_f=μmgcos37°
彈簧最終長度l=l0+x，由以上方程解得l=12cm．
答：
（1）物體所受的摩擦力為30N，方向?yàn)檠匦泵嫦蛏希?br />（2）若用原長為10cm，勁度系數(shù)為3.1×103N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧的最終長度是12cm．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及摩擦力的分析和計(jì)算問題，首先要分析物體的狀態(tài)區(qū)分是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦，再選擇規(guī)律求解．