Question

籃球運動是一項同學們喜歡的體育運動，為了檢測籃球的性能，某同學多次讓一籃球從h₁=1.8m處自由下落，測出籃球從開始下落至第一次反彈到最高點所有時間為t=1.3s，該籃球第一次反彈從離開地面至最高點所用時間為0.5s，籃球的質量為m=0.6kg，g取10m/s²．求籃球對地面的平均作用力（不計空氣阻力）．

Answer 1

分析：由自由落體規律可知籃球落地時的速度；同理由豎直上拋運動可知球反彈時的速度；由動量定理可求得籃球受到的平均作用力，由牛頓第三定律可得對地作用力．

解答：解：籃球從h₁處下落的時間為t₁，觸地時速度大小為v₁，彈起時速度大小為v₂．
則有：t1=

2h1 g

=

2×1.8 10

s=0.6s…①
v1=

2gh1

=

2×10×1.8

m/s=6m/s…②
球彈起的速度大小為：v₂=gt₂=10×0.5m/s=5m/s…③
球與地面作用時間為：△t=t-t₁-t₂=0.2s…④
球觸地過程中取向上為正方向，根據動量定理有：

.

(F

-mg)△t=mv2-(-mv1)…⑤
即：

.

F

=mg+

m(v1+v2)

△t

代入數據得：

.

F

=39N
根據牛頓第三定律，球對地面的平均作用力方向豎直向下，大小為39N．
答：籃球對地面的平均作用力為39N．

點評：本題考查動量定理的應用，注意在作用過程中重力一直參與，故不能忽略了重力的沖量．