Question

如圖所示，質量為m的小球固定于輕質彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變．由靜止釋放小球，它運動到O點正下方B點間的豎直高度差為h，速度為v．下列說法正確的是（　　）

• A、由A到B小球的機械能減少
• B、由A到B重力勢能減少

  mv2

  2

• C、由A到B小球克服彈力做功為mgh
• D、小球到達B時彈簧的彈性勢能為mgh-

  mv2

  2

Answer 1

分析：小球在下降中小球的重力勢能轉化為動能和彈性勢能，由機械能守恒條件可知小球是否機械能守恒；
由重力做功量度重力勢能的變化．
由彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化．

解答：解：A、由A到B的過程中，小球受彈簧的彈力做功，故小球的機械能減小；故A正確；
B、由A到B的過程中小球受重力及彈力做功，由動能定理可得：mgh-W=

1

2

mv²；故小球克服彈力做功W=mgh-

1

2

mv²；mgh不一定等于

1

2

mv²；故BC錯誤；
D、D、彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化．所以小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為mgh-

1

2

mv²，故D正確．
故選：AD．

點評：本題要注意我們研究的系統是小球而不是小球與彈簧，若說明是小球與彈簧系統則機械能守恒；而只對小球機械能是不定恒的．要求熟悉功能的對應關系．