Question

（12分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應強度為B₀的勻強磁場；在pOy區域內有垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場；pOx有平行于x軸向右、電場強度為E的勻強磁場，一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運動，從H(0，a)點垂直y軸進入第I象限，第一次經Op上某點時的速度方向指向y軸負方向進入pOx電場區，最后經過x軸離開第I象限,求：

(1)離子在金屬板M、N間的運動速度；
(2)離子的荷質比；
(3)離子經過x軸的位置距離原點O多遠．

Answer 1

（1）(2)（3）

試題分析：（1）設帶電粒子的質量為m、電量為q，在平行金屬板間的運動
速度為v，平行金屬板間的場強為E₀。
依題意，有：……①
又勻強電場，有：……②
聯立①②解得：……③（3分）
（2）帶電粒子進入pOy區域，做勻速圓周運動，設軌道半徑為r，有：
……④
依題意帶電粒子進入第Ⅰ象限轉過圈后從Op上離開磁場，如圖，由幾何關系：
……⑤
聯立③④⑤得：……⑥（4分）
（3）
離子從C距x軸的距離
……⑦      F=qE……⑧    =vt……⑨
X=……⑩ 
聯立③⑦⑧⑨⑩得：（4分）
經過x軸的位置距離原點O距離為：（1分）
點評：難度較大，對于帶電粒子在交替復合場中的運動，首先判斷受力情況，畫出大致的運動軌跡，根據電場力和洛倫茲力的方向和作用判斷