Question

PQ為一根足夠長的絕緣細直桿，處于豎直的平面內，與水平夾角為q斜放，空間充滿磁感應強度B的勻強磁場，方向水平如圖所示。一個質量為m，帶有負電荷的小球套在PQ桿上，小球可沿桿滑動，球與桿之間的摩擦系數為（），小球帶電量為q。現將小球由靜止開始釋放，試求小球在沿桿下滑過程中：

（1）小球最大加速度為多少？此時小球的速度是多少？
（2）下滑過程中，小球可達到的最大速度為多大？

Answer 1

（1）， （2）

試題分析： （1）當小球所受的洛倫茲力小于重力垂直桿向下的分力，小球向下做加速運動，洛倫茲力逐漸增大，支持力和滑動摩擦力逐漸減小，合力增大，加速度增大．當洛倫茲力大于重力垂直桿的分力時，桿對小球的支持力方向變為垂直于桿向下，速度增大，滑動摩擦力增大，合力減小，加速度減小，則當洛倫茲力等于于重力垂直桿向下的分力時，支持力和摩擦力為零，合力最大，加速度最大，根據牛頓第二定律得：
，得到最大加速度為
由得， 
（2）當洛倫茲力大于重力垂直桿的分力時，小球做勻速直線運動時，速度最大，由平衡條件得：

解得，最大速度為
點評：注意本題中小球受到的洛倫茲力是變化的，所以桿對小球的支持力大小和方向也是變化的。