Question

【題目】如圖所示,質量為的小物塊(視為質點)從固定的半球形金屬球殼的最高點由靜止沿球殼下滑,物塊通過球殼最低點時的速度大小為。球殼的半徑為,其兩端的最高點在同一水平線上,物塊與球殼間的動摩擦因數為,重力加速度大小為。下列說法正確的是

A. 物塊運動到最低點時,受到的摩擦力大小為

B. 物塊通過球殼最低點時,對球殼的壓力大小為

C. 從剛釋放至運動到最低點的過程中,物塊減少的機械能為

D. 物塊通過球殼最低點時所受重力做功的功率為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB. 設物塊通過球殼最低點時，受到球殼的支持力為，由牛頓第二定律可知，解得，由牛頓第三定律可知物塊對球殼的壓力大小也為，此時物塊受到的摩擦力為，故B正確，A錯誤。

C.以球殼的最低點為勢能的零點，出狀態的機械能為，末狀態的機械能為，所以全過程機械能的減小量為，故C正確。

D. 物塊通過球殼最低點時，重力的方向與速度的方向垂直，所以此時重力的瞬時功率為零，故D錯誤。