Question

【題目】如圖所示,質量的小物塊P放在固定于水平面上的木板的左端,木板右側有一小球Q從距水平面高度處由靜止釋放,在小球Q被釋放的同時,物塊P在與木板的夾角θ=37°、大小的恒力作用下由靜止開始向右運動,某時刻撤去力,結果小球Q落地時,物塊P恰好停在木板的右端。物塊P與木板間的動摩擦因數,物塊P和小球Q均可視為質點,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,空氣阻力不計。求:

（1）物塊P運動的時間;

（2）木板的長度。

Answer 1

【答案】（1）1 s。 （2）2 m。

【解析】

(1)物塊P運動的時間與小球Q下落所用的時間相等，由于小球Q做自由落體運動，有：

解得：

(2)在恒力作用期間,對物體受力分析，利用正交分解分解法可得：

根據牛頓第二定律,此時物塊P的加速度大小為：

恒力被撤去后,物塊P的加速度大小變為：

設恒力剛被撤去時物塊P的速度大小為,已經運動的距離為,根據勻變速直線運動的規律有:

，

設恒力作用的時間為，則有，由運動學公式可得：

，

解得：