Question

2009年2月11日，質量約為560kg的美國商用通信衛星”銥-33”與質量約為900kg的俄羅斯“宇宙-2251”軍用通信衛星在俄羅斯西伯利亞上空約800km處相撞，這是人類有史以來的首次衛星相撞事件．若把兩顆衛星的軌道均看作圓形，則在相撞前瞬間下列說法正確的是（　　）

A．“銥-33”衛星比“宇宙-2251”衛星的加速度大

B．“銥-33”衛星與“宇宙-2251”衛星的加速度相同

C．“銥-33”衛星比“宇宙-2251”衛星的運行速度大

D．“銥-33”衛星比“宇宙-225l”衛星的運行速度小

Answer 1

分析：衛星運動過程中所受地球的萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力，由此列式可以求出衛星的同期、線速度和向心加速度與軌道半徑間的關系，并由此進行選項判斷，

解答：解：
AB、由于兩衛星碰撞前瞬間半徑相同，故由：

GMm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，故加速度相同，故A錯誤，B正確
CD、由：

GMm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，故線速度相同，故CD錯誤
故選：B．

點評：解決本題的關鍵是：認識衛星所受萬有引力提供衛星圓周運動的向心力，由此判斷周期、線速度和半徑間的關系．