Question

【題目】如圖所示，小球A從半徑的光滑圓弧軌道的上端P點以的初速度滑下，水平面光滑且與圓弧軌道末端相切，小球A到達水平面上以后，與靜止于該水平面上的鋼塊B發生彈性碰撞，碰撞后小球A被反向彈回，B的質量沿原路返回恰能到達到P點，g取，求：

(1)小球A剛滑上水平面的速度大小．

(2)小球A的質量

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)2kg

【解析】

(1)對A在光滑圓弧軌道上下滑過程，運用機械能守恒定律可以求出其剛滑上水平面的速度大小vA；

(2)A、B碰撞過程動量守恒、機械能守恒，碰撞后A的機械能守恒，由機械能守恒定律求得碰后A的速度，再對碰撞過程，運用動量守恒定律列式可以求出A的質量。

(1) A在光滑圓弧軌道上下滑過程中，只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律得：

代入數據得：vA=5m/s；

(2)碰后，A返回過程，由機械能守恒定律得：

可得 vA′=4m/s

A、B碰撞過程動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

mAvA=-mAvA′+mBvB′，

代入數據解得：mA=2kg。