Question

【題目】在一條平直的鄉村公路上，有一輛小轎車先由靜止開始以的加速度做勻加速運動，達到最大行駛速度后就以最大行駛速度勻速行駛，小轎車啟動時前方有一輛以的速度同向勻速行駛的公交車。已知小轎車開始運動時與公交車的距離為，求：

（l）小轎車追上公交車前二者之間的最大距離；

（2）小轎車從啟動到追上公交車所用的時間。

Answer 1

【答案】(1)245m；（2）32.5s。

【解析】

（1）在追上公交車前二者速度相等時間距最大，設從開始經過時間二者速度相等，最大間距為，則

，

解得

，

最大間距

；

（2）由題意得小轎車勻加速運動最長時間

，

此過程的位移

此時公交車位移為

，

兩車間距為225m，

所以小轎車在達到最大速度之前沒有追上公交車。

設從開始經過時間小轎車追上公交車，則：

，

解得

。