Question

【題目】如圖，等腰三角形ABC為真空中豎直面內的棱鏡橫截面，其底邊BC水平，角B=30°,AB=L,P為過C點的豎直光屏。一束平行于BC邊的光線射到AB邊上D點，然后從AC邊上F點（圖中未畫出）射出后在屏上產生光點。已知棱鏡的折射率,BD=，真空中的光速為c,BC邊只考慮一次反射。求：

(i)F點到A點的距離；

(ii)光線由D點傳播到光屏P所用的時間。

Answer 1

【答案】(i)；(ii)

【解析】

（i）光路如答圖4，設光在D點的入射角和折射角分別為i和r，在BC邊的反射點為E。

因入射光平行于BC，故i=60°，

由折射定律有

代入數據得r=30°，

因

∠BED=180°-∠B-90°-r=30°

故△BED為等腰三角形，DE=BD=，

由反射定律可知∠FEC=∠BED=30°，故ADEF為平行四邊形，則有

EF=AD=AB-BD=

AF=DE=

（ii）設光點位置在S

光在棱鏡中傳播的距離為

x1=DE+EF=L

光在棱鏡中傳播的速度為

故光在棱鏡中傳播的時間為:

在F點光發生折射，易知:入射角，

由折射定律有

可得折射角，即FS∥BC，故

故光從F到S的時間為

解得時間