Question

【題目】如圖所示，AOC為一邊界為四分之一圓的勻強磁場，O點為圓心，D點為邊界OC的中點，B點為邊界上一點，且BD平行于現有兩個完全相同的帶電粒子以相同的速度射入磁場不計粒子重力及粒子間的相互作用，其中粒子1從A點正對圓心射入，恰從C點射出，粒子2從B點沿BD射入，從某點離開磁場，則可判斷

A. 粒子2在C、D之間某點射出磁場

B. 粒子2在B、C之間某點射出磁場

C. 粒子1與粒子2在磁場中的運行時間之比為

D. 粒子1與粒子2在磁場中的運行時間之比為

Answer 1

【答案】C

【解析】

粒子在勻強磁場中運動只受洛倫茲力作用，故粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力做向心力；兩粒子完全相同且速率相同，故軌道半徑、周期相同；由粒子做勻速圓周運動，根據粒子1經過A、C兩點，且在A點速度方向沿AO方向可得：軌道半徑R=OA，粒子1轉過的中心角為90°；

由粒子2做圓周運動的軌道半徑為R，且在B點的入射方向沿BD方向，故由幾何關系可得：粒子2從C點射出磁場，轉過的中心角θ=∠BOC=60°；那么粒子1與粒子2在磁場中的運行時間之比為3：2；故C正確，ABD錯誤。