Question

【題目】光滑平行金屬導軌水平面內固定，導軌間距L=0.5m，導軌右端接有電阻RL=4Ω小燈泡，導軌電阻不計。如圖甲，在導軌的MNQP矩形區域內有豎直向上的磁場，MN、PQ間距d=3m，此區域磁感應強度B隨時間t變化規律如圖乙所示，垂直導軌跨接一金屬桿，其電阻r=1Ω,在t=0時刻，用水平恒力F拉金屬桿，使其由靜止開始自GH位往右運動，在金屬桿由GH位到PQ位運動過程中，小燈發光始終沒變化，

求：（1）小燈泡發光電功率；

（2）水平恒力F大小；

（3）金屬桿質量m.

Answer 1

【答案】(1) 0.09w (2) 0.15N (3) 0.8kg

【解析】（1）回路的電動勢：E=（L·d）△B/△t=0.5×3×2/4=0.75V

回路的電流：I=E/(RL+r)=0.75/5=0.15A

小燈泡發光電功率：P=I2·RL=0.152×4=0.09W

（2）由題分析知：桿在勻強磁場中勻速運動，進入磁場區域之前勻加速運動

∴F=F安=ILB=0.15×0.5×2=0.15N

（3）E′=I(RL+r)=0.15×5=0.75V

E′=BLv′ 則v′=0.75/(2×0.5)=0.75m/s

又：F=ma v′=at

解得：m=F/a=0.15/(0.75/4)=0.8kg