Question

如圖所示，單擺擺球的質量為m，做簡諧運動的周期為T，擺球從最大位移A處由靜止開始釋放，擺球運動到最低點B時的速度為v，則（　　）

• A．擺球從A運動到B的過程中重力做的功為

  1

  2

  mv2
• B．擺球從A運動到B的過程中重力的平均功率為

  mv2

  T

• C．擺球運動到B時重力的瞬時功率是mgv
• D．擺球從A運動到B的過程中合力的沖量為mv

Answer 1

分析：某個力的功率應用力乘以力方向上的速度，重力做功與路徑無關只與高度差有關，也可以運動動能定理求解．
由動量定理，合外力的沖量等于物體動量的改變量．

解答：解：A、擺球從最大位移A處由靜止開始釋放，擺球運動到最低點B，根據動能定理得：
W_G=

1

2

mv2-0，故A正確．
B、擺球從A運動到B的過程中重力的平均功率p=

w

t

=

2mv2

T

，故B錯誤．
C、某個力的功率應用力乘以力方向上的速度，擺球運動到B時的速度方向是水平的，所以重力的瞬時功率是0，故C錯誤．
D、由動量定理，合外力的沖量等于物體動量的改變量．所以擺球從A運動到B的過程中合力的沖量為mv，故D正確．
故選AD．

點評：區分平均功率和瞬時功率的求解方法，掌握運用動量定理求解合外力的沖量．