Question

如圖所示在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數μ=0.25，現用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動。拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。經時間t=4.0s繩子突然斷了，求：（sin37°="0.6," cos37°=0.8,g=10m/s²）

（1）繩斷時物體的速度大小。
（2）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間?

Answer 1

（1）8.0m/s  （2）4.2s

解析試題分析：（1）物體受拉力向上運動過程中，設物體向上運動的加速度為
根據牛頓第二定律有：



解得   
所以t=4.0s時物體的速度大小為
（2）繩斷時物體距斜面底端的位移 
繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設運動的加速度大小為，
則根據牛頓第二定律有：
 
解得
物體做減速運動的時間
減速運動的位移
此后物體將沿斜面勻加速下滑，設物體下滑的加速度為，
根據牛頓第二定律有：

解得
設物體由最高點到斜面底端的時間為，則有

解得
物體返回到斜面底端的時間為
考點：牛頓第二定律的應用
點評：本題已知物體的受力情況，由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學公式就可以確定物體的運動情況；運用牛頓第二定律與運動學公式結合是解題的基本方法，加速度是關鍵量。