Question

【題目】如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=1m的金屬“U”型軌導，在“U”型導軌右側l=0.5m范圍內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示．在t=0時刻，質量為m=0.1kg的導體棒以v0=1m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ=0.1，導軌與導體棒單位長度的電阻均為λ=0.1Ω/m，不計導體棒與導軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g=10m/s2）．

（1）通過計算分析4s內導體棒的運動情況；

（2）計算4s內回路中電流的大小，并判斷電流方向；

（3）計算4s內回路產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）0.2A，順時針方向（3）0.04J

【解析】

（1）導體棒先在無磁場區域做勻減速運動

代入數據解得

t = 1s

x = 0.5m

即導體棒在1s末已經停止運動，以后一直保持靜止，離左端位置仍為x=0.5m

（2）前2s磁通量不變，回路電動勢和電流分別為E =0，I=0

后2s回路產生的電動勢為

回路的總電阻為

R=5λ=0.5Ω

得電流為

I = 0.2A

根據楞次定律，在回路中的電流方向是順時針方向 .

（3）前2s電流為零，后2s有恒定電流，焦耳熱為

Q = I2Rt = 0.04J